题目内容
1×1=1，2×2=4，3×3=9，4×4=16，…，式中的积1，4，9，16，…叫做完全平方数，在1至100这100个自然数中，非完全平方数的和是
4665
4665
．分析：此题因为非完全平方数较多，如果直接去求非完全平方数的和是非常困难的．我们不妨先求出完全平方数的和，再用1至100这100个自然数的和减去完全平方数的和即可．
解答：解：在1至100这100个自然数中，非完全平方数的和是：
（1+100）×100÷2-（1+4+9+16+25+36+49+64+81+100），
=101×100÷2-385，
=5050-385，
=4665．
故答案为：4665．
（1+100）×100÷2-（1+4+9+16+25+36+49+64+81+100），
=101×100÷2-385，
=5050-385，
=4665．
故答案为：4665．
点评：此题考查了学生完全平方数的性质．但在解答时，如果直接解答不好解答时，应另辟蹊径，寻找最好解决办法．
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