Question

一个圆锥体，底面直径是20厘米，如果沿着一条底面直径把这个圆锥体竖直地切成完全一样的两块，表面积会比原来增加600平方厘米，请求出这个圆锥体的体积．

Answer 1

考点：圆锥的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：“将一个圆锥体沿着底面直径切成两个半圆锥，表面积增加了600平方厘米”，就是增加了两个高是圆锥的高，底是圆锥的底面直径的三角形．据此可求出圆锥的高，然后再根据圆锥的体积公式进行计算．

解答： 解：圆锥的高：
600÷2×2÷20=30（厘米）
圆锥的体积：

1

3

×3.14×（20÷2）²×30
=3.14×100×10
=3140（立方厘米）；
答：这个圆锥的体积是3140立方厘米．

点评：本题的关键是让学生理解：“将一个圆锥体沿着底面直径切成两个半圆锥，表面积增加了600平方厘米”，两个高是圆锥的高，底是圆锥的底面直径的三角形．