Question

计算下面各题能简便的尽量简便
（1）

8

9

×[

3

4

-(

23

16

-

7

8

)]              
（2）9

1

5

+99

1

5

+999

1

5

+9999

1

5

-

4

5

（3）5.66×7.28-3.16×3.16-3.16×4.12     
（4）（

3

29

+

1

13

）×13×29
（5）18÷[

5

6

+（

5

8

-

1

3

）]
（6）

1

4

×2003+2005×25%+2004×0.75．

Answer 1

考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算,分数的简便计算

专题：运算顺序及法则,运算定律及简算

分析：（1）先算小括号里的减法，再算中括号里的送还地，最后算括号外的乘法．
（2）根据加法交换律和加法结合律进行计算．
（3）（4）（6）根据乘法分配律进行计算．
（5）先算小括号里的减法，再算中括号里的加法，最后算括号外面的除法．

解答： 解：（1）

8

9

×[

3

4

-(

23

16

-

7

8

)]      
=

8

9

×[

3

4

-

9

16

]
=

8

9

×

3

16

=

1

6

；

（2）9

1

5

+99

1

5

+999

1

5

+9999

1

5

-

4

5

=9+

1

5

+99+

1

5

+999+

1

5

+9999+

1

5

-

4

5

=（9+99+999+9999）+（

1

5

+

1

5

+

1

5

+

1

5

-

4

5

）
=（10-1）+（100-1）+（1000-1）+（10000-1）
=（10-1-1-1-1）+（100+1000+10000）
=11106；

（3）5.66×7.28-3.16×3.16-3.16×4.12     
=5.66×7.28-3.16×（3.16+4.12）
=5.66×7.28-3.16×7.28     
=（5.66-3.16）×7.28
=2.5×7.28
=18.2；

（4）（

3

29

+

1

13

）×13×29
=

3

29

×13×29+

1

13

×13×29
=39+29
=68；

（5）18÷[

5

6

+（

5

8

-

1

3

）]
=18÷[

5

6

+

7

24

]
=18÷

9

8

=16；

（6）

1

4

×2003+2005×25%+2004×0.75
=0.25×2003+2005×0.25+2004×（1-0.25）
=0.25×2003+2005×0.25+2004×1-0.25×2004
=0.25×（2003+2005-2004）+2004
=501+2004
=2505．

点评：本题主要考查了学生在四则混合运算中灵活运用简便方法来进行简便计算的能力．