Question

观察下面的一列数，根据其中的规律指出

9

99

是这列数中的第几个？

1

1

，

1

2

，

2

1

，

1

3

，

2

2

，

3

1

，

1

4

，

2

3

，

3

2

，

4

1

，…

Answer 1

考点：数列中的规律

专题：探索数的规律

分析：由题意可知：分子分母和为2的有1个，分子分母和为3的有2个，分子分母和为4的有3个，…且分子由小到大，分母由大到小，由此得出到分子分母和为107的数一共有1+2+3+4+…+106=（1+106）×106÷2=5671个，则到

9

99

再加上9即可，由此得出答案即可．

解答： 解：数列

1

1

，

1

2

，

2

1

，

1

3

，

2

2

，

3

1

，

1

4

，

2

3

，

3

2

，

4

1

，…

106

1

，
共有1+2+3+4+…+106=（1+106）×106÷2=5671（个），

9

99

是这列数中的第5671+9=5680个．

点评：此题考查数列的排列规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．