Question

7．王叔叔应聘到一家玩具小工厂做工人，经理告诉他说：“我们这里的报酬不错，月工资平均1000元．”工作一个月后，王叔叔出全勤只领到了700元，于是找经理理论，经理说“我厂的月平均工资就是1000元．”还向他出示了一张工资表．

人员	经理	副经理	主任	组长	工人
人数（人）	1	1	6	5	10
月工资（元）	4600	2000	900	800	700

（1）这组数据的众数和中位数分别是多少？
（2）请你解释王叔叔被欺骗的原因．

Answer 1

分析 （1）众数是指这组数据中出现次数最多的数；把工资按从大到小的顺序排列，再找出中间一个数或中间两个数的平均数即可得中位数；
（2）本题中经理、副经理的工资数据远远高于其他数据，经理正是利用了平均数不能正确反映这组数据的一般水平这一原因，欺骗了王叔叔．

解答 解：（1）这组数据中700元的次数最多，
所以众数是700元；
中位数，将工资按一定的顺序排列，取中位数来表示工资的一般水平．
4600，2000，900，900，900，900，900，900，500，500，500，500，500，700，700，700，700，700，700，700，700，700，700，
中位数是500元．
（2）因为平均数受偏大数据的影响，不能代表这组数据的一般水平，
王叔叔可以采用三种方法去了解工资水平：
①王叔叔可直接考察普通工人的月平均工资．
②众数，普通工人月工资基本上都是700元．
③中位数，将工资按一定的顺序排列，取中位数来表示工资的一般水平，中位数是500元．

点评 解题后的思考：在数据统计中，经常用平均数来反映全体数据的一般水平，但它也有局限性，当一组数据中出现了个别较大或较小的数时，由于平均数受这些较大数和较小数的影响，远远高于或低于一般水平．为克服这一缺陷，我们还经常用“中位数”、“众数”或缩小平均数范围来表示某组数的一般水平．