Question

已知一个正方形被横着剪掉一个宽为3的长方形，竖着被剪掉一个宽为2的长方形，剩下的长方形（阴影）比原来的面积少39，则原来正方形面积是

 

．

Answer 1

考点：三角形面积与底的正比关系

专题：几何的计算与计数专题

分析：由图可知：设正方形的边长为xcm，长方形的长是（6+x）cm，阴影面积=（6+x）×3+6x，能求出正方形的边长，再根据长方形的面积公式求出面积即可．

解答： 解：设正方形的边长为xcm，
x²-（x-3）×（x-2）=39
      x²-x²+5x-6=39
               5x=45
                x=9
9×9=81
答：原来正方形的面积是81．

点评：此题主要考查了图形的变化及正方形、长方形的面积的计算方法，关键是由题目条件求出正方形的边长．