Question

在方框里填入两个相邻的整数，使下列等式成立

5

＜（

1

11

+

1

12

+

1

13

+…

1

24

）×7＜

6

．

Answer 1

分析：此题可设（

1

11

+

1

12

+

1

13

+…

1

24

）×7=s，则s＞

1

24

×7×14=

7

11

×14≈4.1，s＜

1

16

×7×14=6.125，据此即可求出s的取值范围，解决问题．

解答：解：设（

1

11

+

1

12

+

1

13

+…

1

24

）×7=s，
则s＞

1

24

×7×14=

7

11

×14≈4.1，
s＜

1

16

×7×14=6.125，
因此5＜s＜6．
即：5＜（

1

11

+

1

12

+

1

13

+…

1

24

）×7＜6．
故答案为：5，6．

点评：此题为解答方便，通过设数法，求出它的取值范围，进而解决问题．