Question

在方框里分别填入两个相邻的自然数，使下式成立．
□＜（

1

101

+

1

102

+

1

103

+…+

1

150

）×3＜□

Answer 1

分析：在方框里分别填入两个相邻的自然数，使上式成立．即求解这些分数的和乘3后在哪两个自然数之间．因为是估算题，可以把分母扩大或缩小来求解它的范围．

解答：解：

1

150

＜ 

1

101

＜

1

100

，

1

150

＜

1

102

＜

1

100

，

1

150

＜

1

103

＜

1

100

，…，

1

150

＜

1

100

，
所以，

50

150

×3＜(

1

101

+

1

102

+

1

103

…+

1

150

)×3＜

50

100

×3，
整理，得这个值在1和1.5之间，所以填入的两个相邻的自然数是1和2．
故答案为：1，2．

点评：此题考查了估计和估算，找出分数和的范围是解决此题的关键；在分数的运算中，分子不变，分母变大，分数的值反而变小；分子不变，分母变小，则分数的值变大．