Question

如图为一直角梯形，BC=2CD，∠ABC=60°，将它分为四个大小相等、形状相同的图形．

Answer 1

考点：图形的拆拼（切拼）

专题：平面图形的认识与计算

分析：取AB的中点G，连结DG，再作梯形的中位线EF交DG于点H，连结CH，由作图可知，梯形梯形EAGH与梯形EHCD形状相同，面积相等；因为∠BCD=360°-90°×2-60°=120°，因为GH∥CD，所以∠AGH=∠ABC=60°，所以∠DCH=60°，所以∠HCB=120°-60°=60°，所以梯形GBCH是等腰梯形，由于F是BC的中点，过点F作JF垂直于BC，由梯形GBFJ与梯形JFCH形状相同，面积相等；因为EF∥AB，所以∠HFG=60°，所以△HFC为等边三形，因为DC∥AB，所以∠CDH=∠AGH=60°，所以△HCD为等边三角形，所以HF=HD，又因为∠HFJ=∠EHD（对顶角相等），∠FJH=∠DEH=90°，所以△FHJ≌△DHE，所以EH=HJ，ED=JF，因此BC=2CD，所以这四个梯形（四种颜色）的上底、下底和高分别相等，角度相等，因此面积相等形状相同．

解答： 解：根据分析，分法如图；
故答案为：

点评：本题是考查图形的切拼问题，应用的知识点较多，非小学生所能解答．