Question

9．求下列每组数的最大公因数和最小公倍数．
24和36；                    11和77；                 99和100．

Answer 1

分析 根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求．

解答 解：24=2×2×2×3
36=2×2×3×3
最大公因数是2×2×3=12
2最小公倍数是2×2×2×3×3=72
11和77是倍数关系，最大公因数是11，最小公倍数是77；
99和100是互质数，最大公因数是1，最小公倍数是99×100=9900．

点评 考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．