题目内容

一水池有A、B两个进水龙头和一个出水龙头C,如果在水池空时同时将A、C打开,2小时可注满水池;同时打开B、C两龙头3小时可注满水池.当水满时,先打开C,7小时后把A、B同时打开(C仍开着),1小时后水池可注满.那么单独打开A,几小时可注满水池?
设C的工效为x,则A的工效为x+
1
2
,B的工效为x+
1
3

由题意可得:1-7x+(x+
1
2
+x+
1
3
-x)=1,
                         
11
6
-6x=1,
                              x=
5
36

1÷(
5
36
+
1
2
)=
36
23
(小时);
答:单独打开A,
36
23
小时可注满水池.
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