题目内容

1
1×2
+
1
2×3
+
2
3×5
+
3
5×8
=
7
8
7
8
分析:通过观察,算式中的每个分数都可以拆成两个分数相减的形式,然后通过加减相抵、消的方法,即可得出结果.
解答:解:
1
1×2
+
1
2×3
+
2
3×5
+
3
5×8

=
1
1
-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
5
+
1
5
-
1
8

=1-
1
8

=
7
8

故答案为:
7
8
点评:通过拆分法解题,拆开后的分数可以相互抵消.形如
1
a×(a+n)
=
1
a
--
1
a+n
,形如
b-a
a×b
=
1
a
-
1
b
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