Question

圆周上有A、B、C、D、E、F、G、H八个点，任意3点连线，就可作出一个三角形，其中以C为一个顶点的三角形，能作出

21

个．

Answer 1

分析：因为三角形有三个顶点，所以选定第一个顶点C，第二个顶点为B时，与剩下的6个点能组成6个三角形；第二个顶点为A时，与剩下的5个点能组成5个三角形；第二个顶点为H时，与剩下的4个点能组成4个三角形；第二个顶点为G时，与剩下的3个点能组成3个三角形，第二个顶点为F时，与剩下的2个点能组成2个三角形；第二个顶点为E时，与剩下的1个点能组成1个三角形，再利用加法原理即可解答．

解答：解：6+5+4+3+2+1=21（个），
答：一共可作出21个不同的三角形，
故答案为：21．

点评：此题考查了三角形的特征和简单的排列组合的方法．