Question

在一个周长90厘米的圆上，有三个点将圆三等分，A，B，C三个爬虫分别在这三点上，它们的速度依次是每秒爬行1，5，3厘米．如果它们同时出发按顺时针方向沿圆周爬行，它们第一次到达同一位置需多长时间？

Answer 1

分析：此题分两种情况，一种是顺时针顺时针方向沿圆周爬行，A在C的前面，只要先求出B追C的时间，再求出B追A的时间即可；二种是它们同时出发按顺时针方向沿圆周爬行时A在B的前面，只要求出B追上C的时间，再求出B第二次追上A的时间就是要求是答案．

解答：解：第一种情况A在C的前面，
B追C的时间：90÷3÷（5-3）=15（秒），
B追A的时间：90÷3×2÷（3-1）=15（秒），
因为时间相同，所以需要15秒．
（2）第二种情况A在B的前面，
B追上C的时间：60÷（5-3）=30（秒），
B追上A的时间：30÷（5-1）=7.5（秒），
第二次B追上A的时间：120÷（5-1）=30（秒），
此时与B追上C的时间的时间相等，所以需要30秒．
； 答：它们第一次到达同一位置需15秒，或30秒．

点评：解答此题的关键是，要弄清题意，分情况讨论，再找准数量关系，列式解答即可．