Question

把40、44、45、63、65、78、99、105这八个数分成两组，使每组四个数的乘积相等．第一组

40，99，65，63

，另一组

44，78，45，105

．

Answer 1

分析：分别把题干中的8个数字分成奇数组和偶数组进行分解质因数，偶数组：40=2×2×2×5，44=2×2×11，78=2×3×13；奇数组：45=3×3×5，63=3×3×7，65=5×13，99=3×3×11，105=3×5×7，根据两组数据中所含的质因数个数分别相等，即可进行解答．

解答：解：偶数组：40=2×2×2×5，44=2×2×11，78=2×3×13；
奇数组：45=3×3×5，63=3×3×7，65=5×13，99=3×3×11，105=3×5×7，
（1）先看偶数组，40第一组，44和78第二组（因为40分解出3个2；44有2个2，78有1个2）；
（2）44中含有11，则99为第一组；78中含有13，则65为第一组；另外两个分解出含有5的数是45，105，其中105为第二组，
答：第一组有40，99，65，63；第二组为44，78，45，105．
故答案为：40，99，65，63；44，78，45，105．

点评：此题考查了合数分解质因数的灵活应用，此题关键是正确理解“每组四个数的乘积相等”，那么“每组数据中所含的质因数的个数分别相等”．