题目内容
| 3 |
| 2×5 |
| 3 |
| 5×8 |
| 3 |
| 8×11 |
| 3 |
| 1997×2000 |
| 3 |
| 2000×2003 |
| 2001 |
| 4006 |
| 2001 |
| 4006 |
分析：通过观察，每个分数的分母中的两个因数相差3，分子都是3，于是可把每个因数拆成两个分数相减的形式，然后通过加减相抵消的方法，求得结果．
解答：解：
+
+
+…+
+
，
=
-
+
-
+
-
+…+
-
+
-
，
=
-
，
=
．
故答案为：
．
| 3 |
| 2×5 |
| 3 |
| 5×8 |
| 3 |
| 8×11 |
| 3 |
| 1997×2000 |
| 3 |
| 2000×2003 |
=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 8 |
| 1 |
| 8 |
| 1 |
| 11 |
| 1 |
| 1997 |
| 1 |
| 2000 |
| 1 |
| 2000 |
| 1 |
| 2003 |
=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2003 |
=
| 2001 |
| 4006 |
故答案为：
| 2001 |
| 4006 |
点评：此题中的分数属于两个自然数的乘积的形式，凡是这类型的分数，都可以把每个分数拆分成两个分数相减的形式．
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