Question

完全数（Perfect number）是一些特殊的自然数；它所有的真因子（即除本身以外的数）的和，恰好等于它本身．例如：第一个完全数是6，它有约数1、2、3、6，除去它本身6外，其余3个数相加，1+2+3=6．又如：8的真因子是1，2，4，而1+2+4=7，所以8不是完全数．按定义设计一个程序语言找出500字以内的完全数．

Answer 1

考点：数字问题

专题：传统应用题专题

分析：通过分析题目可得到：
QBASIC程序如下：
INPUT  n
s=0
i=1
DO
IF  n MOD i=0  THEN
s=s+i
END  IF
i=i+1
LOOP  UNTIL  i＞=n
IF  s=n   THEN
PRINT“YES”
ELSE
PRINT“NO”
END  IF
END

据此解答即可．

解答： 解：
QBASIC程序如下：
INPUT  n
s=0
i=1
DO
IF  n MOD i=0  THEN
s=s+i
END  IF
i=i+1
LOOP  UNTIL  i＞=n
IF  s=n   THEN
PRINT“YES”．
ELSE
PRINT“NO”．
END  IF
END
通过测试得到500字以内的完全数6、28和496．
答：500字以内的完全数有6、28和496．

点评：解答本题的关键是知道完全数的意义和应用．