题目内容

（1）
1
2
+
1
3
=
5
6
5
6
    
1
3
+
1
4
=
7
12
7
12
  
1
4
+
1
5
=
9
20
9
20
        
1
5
+
1
6
=
11
30
11
30

1
6
+
1
7
=
13
42
13
42
…
（2）观察（1），你能有何发现？并用你的发现计算下面这道题：
5
6
-
7
12
+
9
20
-
11
30
+
13
42
+
15
56
+
17
72
-
19
90
=
分析：（1）通过计算，发现：分子为1、分母为两个连续的自然数的分数相加，和是一个分子为分母的和、分母为分母的积的分数．
（2）根据以上规律，每个分数都可分成两个分数相加的形式，然后通过加减相互抵消，求得结果．
解答：解：（1）
1
2
+
1
3
=
5
6
  
1
3
+
1
4
=
7
12
 
1
4
+
1
5
=
9
20
      
1
5
+
1
6
=
11
30

1
6
+
1
7
=
13
42


（2）
5
6
-
7
12
+
9
20
-
11
30
+
13
42
+
15
56
+
17
72
-
19
90

=（
1
2
+
1
3
）-（
1
3
+
1
4
）+（
1
4
+
1
5
）-（
1
5
+
1
6
）+（
1
6
+
1
7
）-（
1
7
+
1
8
）+（
1
8
+
1
9
）-（
1
9
+
1
10
）
=
1
2
-
1
10

=
2
5
．
故答案为：
5
6
，
7
12
，
9
20
，
11
30
，
13
42
．
点评：先寻找规律，再据规律进行计算．
练习册系列答案
相关题目
直接写出得数．
1
3
×4=
2
5
×3=		 5×
1
10
=
9×
1
3
=
5
6
×0=		 1×
5
7
=
12×
3
4
=		 5×
1
5
=
（2005?惠山区）
直接写出下面各题的得数．
0.5×0.4=
3+2.3=
0.22=
15-0.15=
28+32= 0÷
3
14
=
1
2
-
1
3
=		 5÷5%=
1÷
5
7
=
1
12
+
5
12
=
3
4
×
8
15
=
3
8
+8=
（2005?邳州市）下面各题怎样简便就怎样算．
(
24
29
+
16
17
)×
1
8
+
15
17

2
13
÷[1-（
1
2
+
1
3
）]
4×0.8×2.5×12.5　    　　　　　　　       
（2.8+3.85÷3.5）×4.6．
（2011?安平县）脱式计算，能简算的要简算．
（1）（
5
6
+
7
12
+
3
8
）÷
1
48

（2）[1-（
1
2
+
1
3
）×
1
5
]÷
5
6

（3）6.46-（5.37-3.54）
（4）5.58-
3
5
+5.42-
2
5
．
口算速算．
1
3
÷2=
3
4
×6=
5
7
÷5=
4
5
×
1
8
=		 3÷
1
3
=
5
6
÷
5
12
=		 1-35%= 20%×2= (
1
2
+
1
3
)÷5=

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