Question

甲、乙两种商品成本共200元，甲商品按30%的利润定价，乙商品按20%的利润定价，但出售时因商店“庆五一大酬宾”全部商品按定价的九折销售，结果卖出甲、乙两种商品各一件可获利27.7元，求甲、乙两种商品的成本各是多少元？

Answer 1

分析：假设这200元全是乙的成本，应该获利200×（1+20%）×0.9-200=16（元），比实际少：27.7-16=11.7（元）；
这11.7元就是甲成本的（1+30%）×90%-（1+20%）×0.9=9%；甲商品的成本是11.7÷9%，计算即可．

解答：解：200×（1+20%）×0.9-200，
=200×1.2×0.9-250，
=216-200，
=16（元）；

（27.7-16）÷[（1+30%）×0.9-（1+20%）×0.9]，
=11.7÷[1.3×0.9-1.2×0.9]，
=11.7÷0.09，
=130（元）；
则乙商品的成本价是200-130=70（元），
答：甲种商品的成本是130元，乙种商品的成本价是70元．

点评：此题也可用方程解答：解：设甲商品成本价是X元，则乙商品成本价是（250-X）元．
1.3X×0.9+1.2（200-X）×0.9=200+27.7
            1.17X+216-1.08X=227.7
                      0.09X=11.7
                         X=130．
则乙商品的成本价是200-130=70（元），
答：甲商品的成本价是130元，乙商品的成本价是70元．