Question

（2011?船营区二模）甲、乙两种商品成本共250元，甲种商品按30%的利润定价，乙种商品按20%的利润定价．后来应顾客要求，两种商品都按定价的九折出售，仍可获利33.5元．问：甲种商品的成本是多少元？

Answer 1

分析：假设这250元全是乙的成本，应该获利250×（1+20%）×90%-250=20（元），比实际少：33.5-20=13.5（元）；
这13.5元就是甲成本的（1+30%）×90%-（1+20%）×90%=9%；甲商品的成本是13.5÷9%，计算即可．

解答：解：250×（1+20%）×90%-250，
=250×1.2×0.9-250，
=270-250，
=20（元）；

（33.5-20）÷[（1+30%）×90%-（1+20%）×90%]，
=13.5÷[1.3×0.9-1.2×0.9]，
=13.5÷0.09，
=150（元）；
答：甲种商品的成本是150元．

点评：此题也可用方程解答：
解：设甲商品成本价是X元，则乙商品成本价是（250-X）元．
1.3X×0.9+1.2（250-X）×0.9=250+33.5
            1.17X+270-1.08X=283.5
                      0.09X=13.5
                         X=150．