Question

长方形长和宽的比是2：1，且阴影部分的周长是5.14，图中阴影部分的面积是多少？

Answer 1

考点：组合图形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：由长方形长和宽的比是2：1，设长方形宽为x，则长为2x，阴影部分周长相当于两个四分之一圆弧长加上两个宽的长，即2×

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×2πx+2x=5.14x，据此可以求出长方形的宽是多少，进而求出长方形的面积2×1=2，再根据圆的面积公式πr²求出两个四分之一圆的面积2×

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4

π×1×1，再比较解答即可．

解答： 解：设长方形宽为x，则长为2x，
2×

1

4

×2πx+2x=5.14
       5.14x=5.14
 5.14x÷5.14=5.14÷5.14
           x=1；
则长方形长为2x=2×1=2，
所以阴影面积：
2×1-2×

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4

π×1×1
=2-

1

2

π
=2-1.57
=0.43；
答：阴影部分的面积是0.43．

点评：解答此题的重点是确定：阴影部分面积等于长方形面积减去两个四分之一圆的面积，关键是求长方形和圆的面积．