Question

学校食堂要买180个不锈钢餐盘，调查了三家上的餐盘价格．商店一6元，九折；商店二6元，买八送一；商店三6元，满100元送10元；你认为到哪家商店买比较合算，理由是什么？

Answer 1

考点：最优化问题

专题：优化问题

分析：首先求出商店一打折后的餐盘的单价是多少，根据总价=单价×数量，求出购买180个不锈钢餐盘需要多少钱；
然后判断出在商店二买180个不锈钢餐盘，只需付160个不锈钢餐盘的价格，用每个餐盘的价格乘以160，求出买180个不锈钢餐盘需要多少钱；
最后根据总价=单价×数量，用6乘以180，求出180个不锈钢餐盘的价格是1080元，因为满100元送10元，所以可以送100元，进而求出购买180个不锈钢餐盘需要多少钱；
再比较大小，判断出到哪家商店买比较合算即可．

解答： 解：在商店一买180个不锈钢餐盘需要：
6×90%×180
=5.4×180
=972（元）

在商店二买180个不锈钢餐盘需要：
6×[180÷（8+1）×8]
=6×160
=960（元）

在商店三买180个不锈钢餐盘需要：
6×180=1080（元）
因为满100元送10元，
所以满1000元送100元，
因此一共需要：1080-100=980（元）．

因为960＜972＜980，
所以到商店二买比较合算，花的钱最少．
答：到商店二买比较合算，花的钱最少．

点评：此题主要考查了最优化问题的应用，解答此题的关键是分别求出在三家商店购买180个不锈钢餐盘分别需要多少钱．