Question

用递等式计算，能简算的要简算．
6÷

3

5

-

3

5

÷6．    1÷[

3

5

×（

1

2

-

1

3

）]．     

3

8

×

5

11

+

5

8

÷

11

5

．    
 

8

17

×9-8÷

17

8

．  （21+

3

8

）×

1

3

+

7

8

．   

5

6

×[2÷（

7

8

-

3

4

）]．

Answer 1

考点：分数的四则混合运算,分数的简便计算

专题：运算顺序及法则,运算定律及简算

分析：（1）不能简算，根据运算顺序，先求出两个商，再求这两个商的差．
（2）不能简算，按照运算顺序先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外的．
（3）把除以

11

5

改写成乘

5

11

，应用乘法分配律可使计算简便．
（4）把除以

17

8

改写成乘

8

17

，应用乘法分配律可使计算简便．
（5）先根据乘法分配律，用

1

3

分别乘括号内的各数，再与括号外的数相加，应用加法交换、结合律可使计算简便．
（6）无简便算法，根据运算顺序，先算小括号内的，再算中括号内的，最后求积．

解答： 解：（1）6÷

3

5

-

3

5

÷6
=6×

5

3

-

3

5

×

1

6

=10-

1

10

=9

9

10

；

（2）1÷[

3

5

×（

1

2

-

1

3

）]
=1÷[

3

5

×

1

6

]
=1÷

1

10

=10；

（3）

3

8

×

5

11

+

5

8

÷

11

5

=

3

8

×

5

11

+

5

8

÷

5

11

=

5

11

×（

3

8

+

5

8

+
=

5

11

×1
=

5

11

；

（4）

8

17

×9-8÷

17

8

=

8

17

×9-8×

8

17

=

8

17

×（9-8）
=

8

17

×1
=

8

17

；

（5）（21+

3

8

）×

1

3

+

7

8

=21×

1

3

+

3

8

×

1

3

+

7

8

=7+

1

8

+

7

8

=7+1
=8；

（5）

5

6

×[2÷（

7

8

-

3

4

）]
=

5

6

×[2÷

1

8

]
=

5

6

×16
=13

1

3

．

点评：此题是考查整数、分数的四则混合运算．要认真看题，能用简便算法的要简算，关键是运算定律的灵活运用；不能简算的根据运算顺序逐步计算．