题目内容
7．只列式不计算．①一堆煤，第一次运走$\frac{2}{5}$，正好是60吨，第二次又运走全部的$\frac{1}{4}$，第二次运走多少吨？60÷$\frac{2}{5}$×$\frac{1}{4}$
②一项工程，甲队独做15天完成，乙队单独做10天完成，如果两队合作，几天可以完成？1÷（$\frac{1}{15}$+$\frac{1}{10}$）
③果园里苹果树、梨树棵数的比是5：4，若拔掉120棵苹果树，两种树就一样多，苹果树多少棵？120÷（1-$\frac{4}{5}$）．
分析 ①首先根据题意，把这堆煤的重量看作单位“1”，根据分数除法的意义，用第一次运走的煤的重量除以$\frac{2}{5}$，求出这堆煤的重量是多少；然后根据分数乘法的意义，用这堆煤的重量乘第二次又运走的占全部的分率，求出第二次运走多少吨即可．
②首先根据题意，把这项工程看作单位“1”，根据工作效率=工作量÷工作时间，分别用1除以甲队、乙队单独完成需要的时间，求出两队的工作效率各是多少；然后根据工作时间=工作量÷工作效率，用1除以两队的工作效率之和，求出如果两队合作，几天可以完成即可．
③首先根据题意，把果园里苹果树的棵数看作单位“1”，则梨树的棵数是苹果树的$\frac{4}{5}$，所以梨树比苹果树少$\frac{1}{5}$（1-$\frac{4}{5}$=$\frac{1}{5}$）；然后根据若拔掉120棵苹果树，两种树就一样多，可得梨树比苹果树少120棵，根据分数除法的意义，用120除以它占苹果树的棵数的分率，求出苹果树多少棵即可．
解答 解：①60÷$\frac{2}{5}$×$\frac{1}{4}$
=150×$\frac{1}{4}$
=37.5（吨）
答：第二次运走37.5吨．
②1÷（$\frac{1}{15}$+$\frac{1}{10}$）
=1÷$\frac{1}{6}$
=6（天）
答：如果两队合作，6天可以完成．
③120÷（1-$\frac{4}{5}$）
=120÷$\frac{1}{5}$
=600（棵）
答：苹果树600棵．
故答案为：60÷$\frac{2}{5}$×$\frac{1}{4}$、1÷（$\frac{1}{15}$+$\frac{1}{10}$）、120÷（1-$\frac{4}{5}$）．
点评 （1）此题主要考查了比的应用，以及分数乘法、分数除法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①求一个数的几分之几是多少，用乘法解答．②已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．
（2）此题还考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工作量÷工作效率．
| $\frac{4}{5}$÷$\frac{2}{3}$-（$\frac{2}{5}$+$\frac{1}{3}$） | 2014×$\frac{2014}{2015}$ | $\frac{4}{7}$÷9+$\frac{1}{9}$×$\frac{7}{15}$ |
| （$\frac{5}{24}$+$\frac{7}{12}$-$\frac{2}{3}$）×48 | $\frac{9}{25}$+$\frac{3}{4}$÷3+$\frac{3}{4}$ | [4-（$\frac{3}{4}$-$\frac{3}{8}$）]×$\frac{4}{29}$． |
| 65÷5= | 13×7= | 1.06+9.4= | 54÷3= |
| 9.93+0.1= | 360÷40= | 125×8= | 602×39≈ |
| 397÷21≈ | 10-2.3= |
的有哪几个？它们的序号是②③
的有哪几个？它们的序号是①和图⑤