Question

17．计算，能简算的要简算．

$\frac{4}{5}$÷$\frac{2}{3}$-（$\frac{2}{5}$+$\frac{1}{3}$）	2014×$\frac{2014}{2015}$	$\frac{4}{7}$÷9+$\frac{1}{9}$×$\frac{7}{15}$
（$\frac{5}{24}$+$\frac{7}{12}$-$\frac{2}{3}$）×48	$\frac{9}{25}$+$\frac{3}{4}$÷3+$\frac{3}{4}$	[4-（$\frac{3}{4}$-$\frac{3}{8}$）]×$\frac{4}{29}$．

Answer 1

分析 ①$\frac{4}{5}$÷$\frac{2}{3}$-（$\frac{2}{5}$+$\frac{1}{3}$），先算除法和括号里面的加法，再算减法；
②2014×$\frac{2014}{2015}$，转化为：（2015-1）×$\frac{2014}{2015}$，运用乘法分配律简算；
③$\frac{4}{7}$÷9+$\frac{1}{9}$×$\frac{7}{15}$，把除数转化为乘它的倒数，再运用乘法分配律简算；
④（$\frac{5}{24}$+$\frac{7}{12}$-$\frac{2}{3}$）×48，运用乘法分配律简算；
⑤$\frac{9}{25}$+$\frac{3}{4}$÷3+$\frac{3}{4}$，先算除法，再运用加法结合律简算；
⑥[4-（$\frac{3}{4}$-$\frac{3}{8}$）]×$\frac{4}{29}$，先算小括号里面减法，再算中括号里面的减法，最后算乘法．

解答 解：①$\frac{4}{5}$÷$\frac{2}{3}$-（$\frac{2}{5}$+$\frac{1}{3}$）
=$\frac{4}{5}×\frac{3}{2}-\frac{11}{15}$
=$\frac{6}{5}-\frac{11}{15}$
=$\frac{7}{15}$；

②2014×$\frac{2014}{2015}$
=（2015-1）×$\frac{2014}{2015}$
=$2015×\frac{2014}{2015}-1×\frac{2014}{2015}$
=$2014-\frac{2014}{2015}$
=2013$\frac{1}{2015}$；

③$\frac{4}{7}$÷9+$\frac{1}{9}$×$\frac{7}{15}$
=$\frac{4}{7}×\frac{1}{9}+\frac{1}{9}×\frac{7}{15}$
=（$\frac{4}{7}+\frac{7}{15}$）×$\frac{1}{9}$
=$\frac{109}{105}×\frac{1}{9}$
=$\frac{109}{945}$；

④（$\frac{5}{24}$+$\frac{7}{12}$-$\frac{2}{3}$）×48
=$\frac{5}{24}×48+\frac{7}{12}×48-\frac{2}{3}×48$
=10+28-32
=38-32
=6；

⑤$\frac{9}{25}$+$\frac{3}{4}$÷3+$\frac{3}{4}$
=$\frac{9}{25}+\frac{3}{4}×\frac{1}{3}+\frac{3}{4}$
=$\frac{9}{25}+（\frac{1}{4}+\frac{3}{4}）$
=$\frac{9}{25}+1$
=1$\frac{9}{25}$；

⑥[4-（$\frac{3}{4}$-$\frac{3}{8}$）]×$\frac{4}{29}$
=$[4-\frac{3}{8}]×\frac{4}{29}$
=$\frac{29}{8}×\frac{4}{29}$
=$\frac{1}{2}$．

点评 此题考查的目的是理解掌握分数、小数四则混合运算的顺序以及他们的计算法则，并且能够灵活选择简便方法进行计算．