Question

售货员：“快来买，特价鸡蛋原价每箱15元，现价每箱12元，每箱有鸡蛋30个．”顾客甲：“我在店里买了这种特价鸡蛋，花的钱币按原价买同样多的鸡蛋的2倍少90元．”顾客乙说：“我家买了两箱相等特价的鸡蛋，结果18天后，剩下的20个鸡蛋全坏了．”
（1）顾客乙买的两箱鸡蛋合算吗？请通过计算说明理由．
（2）请求出顾客甲在店里买了多少箱特价鸡蛋？假设这批特价鸡蛋的保质期还有15天，那么顾客甲平均每天消费多少个鸡蛋才不会浪费？

Answer 1

考点：最优化问题

专题：优化问题

分析：（1）首先根据总价=单价×数量，用12乘以2，求出乙买两箱特价鸡蛋需要多少钱；然后根据单价=总价÷数量，用两箱特价鸡蛋的价格除以没坏的鸡蛋的数量，求出平均每个鸡蛋多少钱，再和鸡蛋的原价比较，判断出顾客乙买的两箱鸡蛋合算不合算即可；
（2）设顾客甲在店里买了x箱特价鸡蛋，则一共需要12x元，按原价买同样多的鸡蛋需要15x元，然后根据甲花的钱币按原价买同样多的鸡蛋的2倍少90元，列出方程，求出顾客甲在店里买了多少箱特价鸡蛋，最后用这些鸡蛋的数量除以15，求出甲平均每天消费多少个鸡蛋才不会浪费即可．

解答： 解：（1）12×2÷（30×2-20）
=24÷40
=0.6（元）
15÷30=0.5（元）
因为0.6＞0.5，特价鸡蛋的平均价格高于原来鸡蛋的平均价格，
所以顾客乙买的两箱鸡蛋不合算．
答：顾客乙买的两箱鸡蛋不合算，特价鸡蛋的平均价格高于原来鸡蛋的平均价格．

（2）设顾客甲在店里买了x箱特价鸡蛋，则一共需要12x元，按原价买同样多的鸡蛋需要15x元，
所以12x=15x×2-90
    12x=30x-90
    18x=90
18x÷18=90÷18
      x=5
30×5÷15
=150÷15
=10（个）
答：顾客甲在店里买了5箱特价鸡蛋，顾客甲平均每天消费10个鸡蛋才不会浪费．

点评：（1）此题主要考查了最优化问题的应用，解答此题的关键是熟练掌握单价、总价、数量的关系；
（2）此题还考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．