题目内容
如图，三角形ABC中，AD=2，BD=3，四边形DBEF的面积等于三角形ABE的面积，若三角形ABC的面积等于10，那么四边形DBEF的面积等于多少？考点：三角形面积与底的正比关系
专题：平面图形的认识与计算
分析：
已知△ABC的面积是10，要求△ABE的面积，只需求得BE：BC的值，连接DE，根据已知图形的面积关系，结合等式的性质，进行转换，可以证明DE∥AC，从而根据平行线分线段成比例定理进行求解．
已知△ABC的面积是10，要求△ABE的面积，只需求得BE：BC的值，连接DE，根据已知图形的面积关系，结合等式的性质，进行转换，可以证明DE∥AC，从而根据平行线分线段成比例定理进行求解．
解答：
解：连接DE，
∵△ABE的面积和四边形DBEF的面积相等，
∴S△ADE=S△FDE，
又△ADE与△FDE均是以DE为底，
∴DE∥AC
=
=
∴S△ABE=
=S△ABC =
×10=6
∵△ABE的面积和四边形DBEF的面积相等，
∴S△ADE=S△FDE，
又△ADE与△FDE均是以DE为底，
∴DE∥AC
| BE |
| BC |
| BD |
| AB |
| 3 |
| 5 |
∴S△ABE=
| 3 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
点评：此题关键是能够根据面积相等的关系找出平行关系，熟练运用平行线分线段成比例定理．
练习册系列答案
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