Question

11．学校田径场（如图），周长是400米，直道长100米，弯道是两个长100米的半圆，那么田径场的面积与中间长方形面积的比是多少？

Answer 1

分析 根据题意，可知跑道两头的半圆可以组成一个圆来进行计算，那么这个跑道就可以看作是一个长为100米的长方形和一个周长为（400-100-100）米的圆，长方形的宽等于这个圆的直径，可先根据圆的周长计算出圆的半径与直径，然后再计算出圆的面积和长方形的面积，最后用长方形的面积加上圆的面积即可，列式解答即可得到答案．

解答 解：圆的半径为：（400-100-100）÷2÷3.14
=200÷2÷3.14
=100÷3.14
≈31.85（米），
圆的面积为：3.14×（31.85）²≈3185（平方米），
长方形的宽为：31.85×2=63.7（米），
长方形的面积为：63.7×100=6370（平方米），
这个操场的面积为：3185.29+6370≈9555（平方米），
9555：6370=3：2
答：田径场的面积与中间长方形面积的比是3：2．

点评 解答此题的关键是根据半圆的弧长确定圆的半径及长方形的宽，然后再利用圆的面积和长方形的面积进行计算即可得到答案．