题目内容
计算：
（1）
+
+
+
+…+
（2）2375×3987+9207×6013+3987×6832．
（1）
| 1 |
| 1×4 |
| 1 |
| 4×7 |
| 1 |
| 7×10 |
| 1 |
| 10×13 |
| 1 |
| 97×100 |
（2）2375×3987+9207×6013+3987×6832．
考点：分数的巧算,四则混合运算中的巧算
专题：计算问题（巧算速算）
分析：（1）题中关键在于看出各项都可以拆分为
与一个整体的乘积的形式，
=
×(1-
)，
=
×(
-
)…然后逆用乘法分配律即可．
（2）属于简单的乘法分配律的逆用，难度不大，关键是能看出调整运算顺序．
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 1×4 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4×7 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 7 |
（2）属于简单的乘法分配律的逆用，难度不大，关键是能看出调整运算顺序．
解答：
解：（1）
+
+
+
+…+
=
×(1-
)+
×(
-
)+
×(
-
)+
×(
-
)+…+
×(
-
)=
×(1-
+
-
+
-
+
-
+…+
-
)=
×(1-
)=
×
=
故答案为：
（2）2375×3987+9207×6013+3987×6832
=3987×（2375+6832）+9207×6013
=3987×9207+9207×6013
=（3987+6013）×9207
=10000×9207
=92070000
故答案为：92070000
| 1 |
| 1×4 |
| 1 |
| 4×7 |
| 1 |
| 7×10 |
| 1 |
| 10×13 |
| 1 |
| 97×100 |
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| 4 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
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| 10 |
| 1 |
| 13 |
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| 3 |
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| 97 |
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| 100 |
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| 7 |
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| 1 |
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| 1 |
| 3 |
| 99 |
| 100 |
| 33 |
| 100 |
故答案为：
| 33 |
| 100 |
（2）2375×3987+9207×6013+3987×6832
=3987×（2375+6832）+9207×6013
=3987×9207+9207×6013
=（3987+6013）×9207
=10000×9207
=92070000
故答案为：92070000
点评：第（1）题主要在于各项的拆分，拆分完各项整体都要乘以
，是一大难点．学生不易拆分．
第（2）题主要是乘法分配律的逆用，只要运算律熟记，难度不大．
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第（2）题主要是乘法分配律的逆用，只要运算律熟记，难度不大．
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