Question

如图，C、D为AB的三等分点；8点整时甲从点A出发匀速向点B行走，8：12乙从点B出发匀速向点A行走，再过几分钟丙也从点B出发匀速向点A行走；甲、乙在点C相遇时丙恰好走到点D，甲、丙8：30相遇时乙恰好到点A．那么丙出发时是8点多少分？

Answer 1

分析：由于，8：12乙从点B出发匀速向点A行走，甲、丙8：30相遇时乙恰好到点A，则乙行完全程正好用了8：30-8：12=18分钟；所以甲乙相遇于C点时，乙行了18÷3×2=12分钟，即此时是8：24；此时甲走了24分钟，行了全段中的一段，则甲行完全程需要24×3=72分钟．
由于甲、乙在点C相遇时丙恰好走到点D，此时正好是8：24，丙和甲相遇时两人正好行了全程的

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，甲丙合走，要用8：30-8：24=6分钟，则甲丙合走全程需要6×3=18分钟，则丙行完全程需要1÷（

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18

-

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72

）=24分钟，所以丙到D时行了24÷3=8分钟，而丙是在8：24到D的，所以丙的出发时间为8时24分-8分钟=8时16分．

解答：解：乙行完全程正好用了8：30-8：12=18分钟；
18÷3×2=12分钟，即此时是8：24；此时甲走了24分钟，
甲行完全程需要24×3=72分钟．
8：30-8：24=6分钟，则甲丙合走全程需要6×3=18分钟，
则丙行完全程需要1÷（

1

18

-

1

72

）=24分钟，所以丙到D时行了24÷3=8分钟，
而丙是在8：24到D的，
所以丙的出发时间为8时24分-8分钟=8时16分．

点评：首先明确乙行完全程正好用了8：30-8：12=18分钟，并以此为突破点求出甲行完全程及乙行完全程需要的时间是完成本题的关键．