Question

17．有一块长40cm，宽30cm的长方形铁皮，在四个角上分别剪去面积相等的正方形后，正好折成一个深8cm的无盖铁盒，求这个铁盒的表面积和容积．（铁皮厚度忽略不计，容积用L作单位）

Answer 1

分析 根据题意可知，把这块铁皮在四个角上剪去边为8cm的正方形，将它焊成一个无盖的盒子，盒子的高就是8厘米，长是40-8×2=24厘米，宽是30-8×2=14厘米，这个盒子的表面积等于这块铁皮的面积减去4个边长是8厘米的正方形的面积和，再根据容积公式：v=abh，列式解答．

解答 解：盒子的长是：40-8×2=24（厘米）
宽是：30-8×2=14（厘米）
高是8厘米，
盒子的表面积是：
40×30-8×8×4
=1200-256
=944（平方厘米）；
盒子的体积是：
24×14×8=2688（立方厘米）=2.688（L）；
答：这个盒子的表面积是944平方厘米，容积是2.688L．

点评 此题属于长方体的表面积和体积的实际应用，在求盒子的体积时，关键是求出盒子的长、宽、高，再根据长方体的体积公式解决问题．