Question

计算：

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

+

1

5×6

+

1

6×7

+…+

1

62×63

=

 

．

Answer 1

考点：分数的巧算

专题：计算问题（巧算速算）

分析：利用

1

n(n+1)

=

1

n

-

1

n+1

，然后中间的项都互相抵消了，最后剩下

1

2

-

1

63

，据此解答即可．

解答： 解：

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

+

1

5×6

+

1

6×7

+…+

1

62×63

=

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+

1

4

-

1

5

+

1

5

-

1

6

+

1

6

-

1

7

+…+

1

62

-

1

63

=

1

2

-

1

63

=

61

126

点评：本题解答的关键是：正确拆项，利用

1

n(n+1)

=

1

n

-

1

n+1

．