Question

从一个长10厘米，宽和高都是8厘米的长方体木块中挖掉一个长8厘米，宽和高都是1厘米的小长方体木块，剩余部分的表面积是多少？算出所有可能的结果．

Answer 1

考点：规则立体图形的表面积

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据题干可得，长方体的表面积为10×8×4+8×8×2=448平方厘米，此类题目可以在原长方体的表面积基础上，抓住增加的面或减少的面进行分析，根据题干条件“长方体木块中”（即不在棱上切割）和已知图形分析如下：
（1）根据图形中的切割特点，如果在长方体的前后，或左右面切割透后，表面积比切割前减少了2个边长为1厘米的小正方形的面积，增加了4个长为8厘米，宽为1厘米的长方形的面积，由此即可得出这个立体图形的表面积；
（2）根据图形中的切割特点，如果在长方体的上下面切割，由于没切透，所以表面积比切割前相当于增加了4个长为8厘米，宽为1厘米的长方形的面积，由此即可得出这个立体图形的表面积．

解答： 解：根据题干分析可得：
10×8×4+8×8×2
=320+128
=448（平方厘米）
（1）如果在长方体的前后，或左右面切割：
448+8×1×4-1×1×2
=448+32-2
=478（平方厘米）
答：这个立体图形的表面积是478平方厘米．

（2）在长方体的上下面切割：
448+8×1×4
=448+32
=480（平方厘米）
答：这个立体图形的表面积为480平方厘米．

点评：此类题目要抓住规则立体图形的切割特点，找出增加部分的面和减少部分的面，再利用已知的规则立体图形的表面积的计算方法即可解决问题．