Question

将一个四位数的数字顺序颠倒过来，得到一个新的四位数（这个数也叫原数的反序数），新数比原数大8802．则原来的四位数是

1099

．

Answer 1

分析：设原四位数为 a，b，c，d．（a，b，c，d 为 0-9的整数，a≠0），那么d-a=8，?a=1，d=9，且没有被借位，因此c＞b；
因为a-d需要借位，所以十位数运算：10+b-1-c=0，c-b=9，符合等式的只有c=9，b=0．从而求出这个四位数．

解答：解：设原四位数为 a，b，c，d．则：
1000d+100c+10b+a-（1000a+100b+10c+d）=8802，
1000（d-a）+100（c-b）+10（b-c）+（a-d）=8802，
新数比原数大，则d＞a，所以d-a=8，
a是千位数最小是1，d是个位数，最大是9，所以：d=9，a=1，
个位要借位，c-b=9，所以c=9，b=0，
故原数为1099．
故答案为：1099．

点评：对于这类问题，一般采取设数法解答．