Question

一个四位数乘9后，得到的积也是四位数，而且积的各位数字与原四位数的数字顺序正好相反，那么原来的四位数是

1089

．

Answer 1

分析：abcd×9=dcba，一个四位数与它乘9以后得到的新的四位数，显然a=1，那么d=9；百位上乘上9也没有进位，所以百位上的数字是0； b=0；再根据9的倍数的特点，各个位上数字的和是9的倍数，确定出c．

解答：解：令原来的四位数是abcd，那么新的四位数就是dcba；
abcd×9=dcba，由于乘积是四位数，那么a×9没有进位，所以a=1，9×1=9所以d=9；
百位上乘上9也没有进位，所以百位上的数字是0； b=0；
9+1+0=10；
要使dcba是9的倍数，那么c只有是8；
即1089×9=9081；
所以原来四位数是1089．
故答案为：1089．

点评：首先根据乘9的进位情况确定出千位和个位上的数字，进而推算求解．