Question

5．计算下面各题，能简便的用简便方法计算

$\frac{1}{9}$×$\frac{7}{11}$+$\frac{4}{11}$÷9	$\frac{2}{3}$÷[$\frac{9}{14}$×（$\frac{5}{6}$-$\frac{4}{9}$）]	805+798+803+801+797+793
$\frac{18}{7}$-$\frac{1}{2}$÷$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{3}$	47×$\frac{13}{48}$	（$\frac{24}{29}$+$\frac{16}{19}$）×$\frac{1}{8}$+$\frac{17}{19}$．

Answer 1

分析 （1）把除以9化成乘以$\frac{1}{9}$，再运用乘法的分配律进行简算；
（2）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法；
（3）计算805+798+801+802+797+794可根据“凑整法”把每个加数看作是和它接近的数800来进行简算；
（4）先算除法，再运用减法的性质进行简算；
（5）把47化成48-1，再运用乘法的分配律进行简算；
（6）先运用乘法的分配律进行简算，再运用加法结合律进行简算．

解答 解：（1）$\frac{1}{9}$×$\frac{7}{11}$+$\frac{4}{11}$÷9
=$\frac{1}{9}$×$\frac{7}{11}$+$\frac{4}{11}$×$\frac{1}{9}$
=$\frac{1}{9}$×（$\frac{7}{11}$+$\frac{4}{11}$）
=$\frac{1}{9}$×1
=$\frac{1}{9}$；

（2）$\frac{2}{3}$÷[$\frac{9}{14}$×（$\frac{5}{6}$-$\frac{4}{9}$）]
=$\frac{2}{3}$÷[$\frac{9}{14}$×$\frac{7}{18}$]
=$\frac{2}{3}$÷$\frac{1}{4}$
=$\frac{1}{6}$；

（3）805+798+803+801+797+793
=（800+5）+（800-2）+（800+3）+（800+1）+（800-3）+（800-7）
=800+5+800-2+800+3+800+1+800-3+800-7
=（800+800+800+800+800+800）+（5-2+3+1-3-7）
=800×6-3
=4800-3
=4797；

（4）$\frac{18}{7}$-$\frac{1}{2}$÷$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{3}$
=$\frac{18}{7}$-$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{3}$
=$\frac{18}{7}$-（$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{3}$）
=$\frac{18}{7}$-1
=$\frac{11}{7}$；

（5）47×$\frac{13}{48}$
=（48-1）×$\frac{13}{48}$
=48×$\frac{13}{48}$-1×$\frac{13}{48}$
=13-$\frac{13}{48}$
=12$\frac{35}{48}$；

（6）（$\frac{24}{29}$+$\frac{16}{19}$）×$\frac{1}{8}$+$\frac{17}{19}$
=$\frac{24}{29}$×$\frac{1}{8}$+$\frac{16}{19}$×$\frac{1}{8}$+$\frac{17}{19}$
=$\frac{3}{29}$+$\frac{2}{19}$+$\frac{17}{19}$
=$\frac{3}{29}$+（$\frac{2}{19}$+$\frac{17}{19}$）
=$\frac{3}{29}$+1
=1$\frac{3}{29}$．

点评 考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算即可．