Question

6．递等式计算（能简便的要简便计算）
$\frac{3}{4}$÷[3.75×（1.2-$\frac{1}{5}$）]；
（2.8+3.85÷3.5）×4.6；        
$\frac{2}{3}+（{\frac{5}{6}-\frac{3}{4}}）÷\frac{3}{8}$；
（$\frac{3}{4}$+$\frac{2}{23}$）×8+$\frac{7}{23}$．

Answer 1

分析 （1）先算小括号内的减法，再算中括号内的乘法，最后算括号外的除法；
（2）先算括号内的除法，再算括号内的加法，最后算括号外的乘法；
（3）先算括号内的减法，再算括号外的除法，最后算加法；
（4）先利用乘法分配律，再利用加法结合律简算．

解答 解：（1）$\frac{3}{4}$÷[3.75×（1.2-$\frac{1}{5}$）]；
=$\frac{3}{4}$÷[3.75×1]
=0.75÷3.75
=0.2；

（2）（2.8+3.85÷3.5）×4.6
=（2.8+1.1）×4.6
=3.9×4.6
=17.94；

（3）$\frac{2}{3}+（{\frac{5}{6}-\frac{3}{4}}）÷\frac{3}{8}$
=$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{12}$×$\frac{8}{3}$
=$\frac{2}{3}$+$\frac{2}{9}$
=$\frac{8}{9}$

（4）（$\frac{3}{4}$+$\frac{2}{23}$）×8+$\frac{7}{23}$
=$\frac{3}{4}$×8+$\frac{2}{23}$×8+$\frac{7}{23}$
=6+（$\frac{16}{23}$+$\frac{7}{23}$）
=6+1
=7

点评 四则混合运算的关键是抓住运算顺序，正确按运算顺序计算，适当利用运算定律简算．