Question

算出1+2+3+4+5+6+7+8+9=

45

，发现规律得出：15.01+15.02+15.03+15.04+15.05+15.06+15.07+15.08+15.09=

135.45

．

Answer 1

分析：利用高斯加法，算出1+2+3+4+5+6+7+8+9=45，利用这个规律，把15.01、15.02、15.03、15.04、15.05、15.06、15.07、15.08、15.09整数部分和小数部分分开，小数部分扩大100倍就是算式1+2+3+…+9=45，因此得解．

解答：解：15.01+15.02+15.03+15.04+15.05+15.06+15.07+15.08+15.09，
=15+0.01+15+0.02+15+0.03+15+0.04+15+0.05+15+0.06+15+0.07+15+0.08+15+0.09，
=15×9+（0.01+0.02+0.03+0.04+0.05+0.06+0.07+0.08+0.09），
=135+（1+2+3+4+5+6+7+8+9）÷100，
=135+0.45，
=135.45；
故答案为：45，135.45．

点评：此题考查了算术中的规律．还灵活应用了加法的交换律、结合律等简便方法．