Question

观察下面三道等式，根据你发现的规律，再写出一道同规律的等式．
14×16=15²-1    20×22=21²-1    37×39=38²-1

5×7=6²-1

．

Answer 1

分析：1×（1+2）=（1+1）²-1；2×（2+2）=（2+1）²-1；3×（3+2）=（3+1）²-1；则第n个等式为n（n+2）=（n+1）²-1．

解答：解：规律为：n（n+2）=（n+1）²-1．
如：5×（5+2）=（5+1）²-1，
即5×7=6²-1；
故答案为：5×7=6²-1．

点评：解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律．根据题中所给的材料获取所需的信息和解题方法是需要掌握的基本技能．