题目内容
利用连续平方数求和公式求：1×99+2×98+3×97+…+50×50= ．
分析：1×99=（50-49）×（50+49）=50×50-49×49，其他全可以改写成这种形式，共50个．据此解答．
解答：解：1×99+2×98+3×97+…+50×50
=（50-49）×（50+49）+（50-48）×（50+48）+（50-47）×（50+47）+…+50×50
=50×50-49×49+50×50-48×48+50×50-47×47+…+50×50
=50×50×50-（1×1+2×2+3×3+…+49×49）
=50×50×50-49×50×99÷6
=12500-40425
=84575
故答案为：83575．
=（50-49）×（50+49）+（50-48）×（50+48）+（50-47）×（50+47）+…+50×50
=50×50-49×49+50×50-48×48+50×50-47×47+…+50×50
=50×50×50-（1×1+2×2+3×3+…+49×49）
=50×50×50-49×50×99÷6
=12500-40425
=84575
故答案为：83575．
点评：此题主要运用了连续平方数求和公式进行计算．
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