Question

（2011?永春县模拟）按规律填空
（1）在1、2、3、4、5、6、7、8中，每次选出4个连续的数求和，一共可以有

5

种不同的和．
（2）

2

3

，

4

5

，

6

7

，

8

9

，

10

11

12

13

，

14

15

，…
（3）△○○□□□△○○□□□…第100个图形是

□

．

Answer 1

分析：认真观察，发现数列中的规律，然后按规律求出答案即可．

解答：解：①依次选出4个连续的数可以为：1、2、3、4； 2、3、4、5； 3、4、5、6； 4、5、6、7； 5、6、7、8．
所以每次选出4个连续的数求和，一共可以有5种不同的和．
②通过观察可以发现数列规律：分数的分子依次是连续偶数，分母是连续奇数，分子比分母少1．
按此规律，后面的两个分数则分别是：

12

13

；

14

15

．
③通过观察可以发现数列规律：1个△2个○3个□为一组，共6个图形．100÷6=16…4，
所以16组图形后面的第四个图形就是第100个图形，也就是第17组图形的第4个图形，同第一组的第四个图形一样是□．
故答案为：①5；②

12

13

，

14

15

；③□．

点评：认真观察，发现数列中的规律，利用规律解决问题．