Question

一列长198米的火车，每秒行20米，这列火车与同向步行的甲相遇，10分钟后又与相向步行的乙相遇．如果甲、乙两人每秒都行2米，当火车完全从乙旁边经过时，甲、乙两人相距多少米？

Answer 1

考点：相遇问题

专题：综合行程问题

分析：首先根据题意，可得火车与同向步行的甲相遇时，甲乙之间的距离等于火车和乙10分钟的路程之和；然后求出火车和乙每秒钟一共行多少米，再乘以60，求出它们每分钟一共行多少米，根据速度×时间=路程，用火车和乙的速度之和乘以10，求出它们10分钟的路程之和即可；最后求出火车行驶198米需要多少分钟，再加上10，再乘以两人的速度之和，求出他们行的路程之和，用火车与同向步行的甲相遇时，甲乙之间的距离减去甲、乙两人行的路程之和，求出当火车完全从乙旁边经过时，甲、乙两人相距多少米即可．

解答： 解：火车与同向步行的甲相遇时，甲乙之间的距离是：
（20+2）×60×10
=22×60×10
=13200（米）

当火车完全从乙旁边经过时，甲、乙两人相距：
13200-（198÷20÷60+10）×[（2+2）×60]
=13200-10.165×240
=13200-2439.6
=10760.4（米）
答：当火车完全从乙旁边经过时，甲、乙两人相距10760.4米．

点评：此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握；解答此题的关键是判断出：火车与同向步行的甲相遇时，甲乙之间的距离等于火车和乙10分钟的路程之和，进而求出该距离是多少．