Question

求阴影部分的面积（单位：厘米）

Answer 1

考点：三角形面积与底的正比关系

专题：平面图形的认识与计算

分析：如图延长DA，延长CF与DA相交与点G，根据相似三角形边的比相等，可求出AG的长，再根据三角形GED和三角形HDE是相似三角形，可知这三个三角形高的比就是边长的比，可求出三角形HGE的高，进而可求出三角形GEH的面积，再用三角形CDF的面积去减即可，据此解答．

解答： 解：延长DA，延长CF与DA相交与点G
      AG：GD=AF：DC
AG：（AG+AD）=1：（1+2）
         3AG=AG+3
         2AG=3
          AG=1.5
又因三角形DGE与三角形HCE高的比就是底边的比
所以它们高的比是（1.5+3）：1.5=3：1，可确定三角形HCE的高是正方形边长的

1

1+3

=

1

4

1

4

×（1+2）=

3

4

（厘米）
阴影部分的面积
（1.5+1.5）×2÷2-1.5×

3

4

÷2
=3-

9

16

=2

7

16

（平方厘米）
答：阴影部分的面积是2

7

16

平方厘米．

点评：本题的重点是让学生根据三角形边长的比就是高的比来进行解答，求出三角形HCE的高是多少，再进行解答．