题目内容
甲乙两车同时从AB两地同时出发相向而行，乙的速度是甲的
，两车出发1小时后，乙车因发生故障原地修理了30分钟．然后以原速的
继续前进，然后两车相遇．这样比预计相遇时间推迟了
小时．已知两车相遇点距中点37.5千米．那么AB之间的公路长为多少千米？
| 4 |
| 5 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| 8 |
考点：相遇问题
专题：综合行程问题
分析：从故障后乙车是原速的
，可得它是甲车速的
×
=
，如果甲车行至原预计相遇地点（时间）就停止（即行全程的
），则甲车多行
小时乙车（故障后）要行
÷
=
小时，那么乙车行至原预计相遇地点时要多用
+
=1小时，减去故障30分钟，也就是乙车以原速的
所行的路程比用原速多用了1-
=
小时，则这段路程乙车用原速行需
÷（1÷
-1）=
小时．所以，原预计相遇时间是1+
=
小时，则两车相遇时甲车实际行了
+
=
小时，行了全程的
×（
÷
）=
．此时，由“两车相遇点距中点37.5千米”则可求AB的路长．
| 3 |
| 4 |
| 4 |
| 5 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| 5 |
| 5 |
| 9 |
| 3 |
| 8 |
| 3 |
| 8 |
| 3 |
| 5 |
| 5 |
| 8 |
| 3 |
| 8 |
| 5 |
| 8 |
| 3 |
| 4 |
| 30 |
| 60 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 5 |
| 2 |
| 5 |
| 2 |
| 3 |
| 8 |
| 23 |
| 8 |
| 5 |
| 9 |
| 23 |
| 8 |
| 5 |
| 2 |
| 23 |
| 26 |
解答：
解：1÷（1+
）
=1÷
=
（原预计相遇时甲行路程）
×
=
÷
=
（小时）
+
-
=
（小时）
1+
÷（1÷
-1）=
（小时） （原预计相遇时间）
+
=
（小时）
×（
÷
）=
（甲车实行路程）
37.5÷（
-
）
=37.5÷
=270（千米）
答：AB之间的公路长为270千米．
| 4 |
| 5 |
=1÷
| 9 |
| 5 |
=
| 5 |
| 9 |
| 4 |
| 5 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| 5 |
| 3 |
| 8 |
| 3 |
| 5 |
| 5 |
| 8 |
| 3 |
| 5 |
| 5 |
| 8 |
| 30 |
| 60 |
| 1 |
| 2 |
1+
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
| 5 |
| 2 |
| 5 |
| 2 |
| 3 |
| 8 |
| 23 |
| 8 |
| 5 |
| 9 |
| 23 |
| 8 |
| 5 |
| 2 |
| 23 |
| 36 |
37.5÷（
| 23 |
| 36 |
| 1 |
| 2 |
=37.5÷
| 5 |
| 36 |
=270（千米）
答：AB之间的公路长为270千米．
点评：此题是行程问题中难度很大的问题，解答时关键是如何从已知条件求出原预计相遇时间．
练习册系列答案
相关题目