Question

长方形的长增加20%，宽缩小了20%（长大于宽），那么新长方形（　　）

• A、周长不变，面积缩小
• B、周长增大，面积缩小
• C、周长不变，面积不变
• D、周长不变，面积增大

Answer 1

考点：长方形、正方形的面积,百分数的实际应用

专题：平面图形的认识与计算

分析：如图所示，设长方形的长为a，宽为b，则新长方形的长为（a+20%a），宽为（b-20%b），从而可以比较出新长方形的周长与原长方形的周长的大小关系；进而得出面积变化．

解答： 解：设长方形的长为a，宽为b，则新长方形的长为（a+20%a），宽为（b-20%b），
新长方形的长比原长方形增加了：2×20%a=0.4a，
宽减少了：2×20%b=0.4b，
0.4a＞0.4b，
所以新长方形的周长＞原长方形的周长；
原长方形的面积：ab，
新长方形的面积：（a+20%a）×（b-20%b），
=

6

5

a×

4

5

b，
=

24

25

ab；
所以面积减小了．
故选：B．

点评：解答此题的关键是利用直观画图，弄清楚新长方形的长和宽与原长方形长和宽的大小关系，从而可以比较出周长和面积的变化情况．