Question

【题目】已知正方形的中心为，一边所在直线的方程为，求其他三边所在的直线方程．

Answer 1

【答案】.

【解析】试题分析：先求出正方形中心到直线的距离，然后根据两直线平行、两直线垂直斜率之间的关系，求出未知直线的斜率，设出所求直线方程，利用正方形的中心到三边等距离，分别求出所设直线方程中的斜率，从而可得到其他三边所在的直线方程.

试题解析：正方形中心G(－1,0)到四边距离均为，

设正方形与已知直线平行的一边所在直线方程为x＋3y＋C1＝0，

则，

即|C1－1|＝6.

解得C1＝－5(舍去)或C1＝7.

故与已知边平行的直线方程为

x＋3y＋7＝0.

设正方形另一组对边所在直线方程为

3x－y＋C2＝0，

则

即|C2－3|＝6.

解得C2＝9或C2＝－3.

所以正方形另两边所在直线的方程为

3x－y＋9＝0和3x－y－3＝0.

综上所述，正方形其他三边所在直线的方程分别为：

x＋3y＋7＝0,3x－y＋9＝0,3x－y－3＝0.