Question

一个棱长是12厘米的立方体表面涂上红色，把它切成棱长是1.5厘米的小正方体，其中两面涂红色的

 

个，一面涂红色有

 

个，全白的

 

个．

Answer 1

考点：染色问题

专题：传统应用题专题

分析：根据只有一面涂色的小正方体在每个正方体的面上，只有2面涂色的小正方体在长方体的棱长上（不包括8个顶点处的小正方体），3面三面涂色的小正方体都在顶点处，剩下的是6个面都不涂色（即全白），据此即可解答问题．

解答： 解：12÷1.5=8，
8×8×8=512（个）；
两面涂红色的：（8-2）×12=72（个），
一面涂红色的：（8-2）×（8-2）×6=216（个），
3面涂红色的：8个，
全白的：512-72-216-8=216（个）
答：两面涂红色的72个，一面涂红色有216个，全白的216个．
故答案为：72，216，216．

点评：抓住表面涂色的正方体切割小正方体的特点：1面涂色的在面上，2面涂色的在棱长上，3面涂色的在顶点处，没有涂色的在内部，由此即可解决此类问题．