Question

（2011?泸县模拟）求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数．
14和13         18和30          36和45          32和16．

Answer 1

分析：求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可．

解答：解：（1）14和13互质，所以，最大公因数是1，最小公倍数是14×13=182；

（2）18=2×3×3，
30=2×3×5，
所以18和30的最大公因数是3×2=6，最小公倍数是3×2×3×5=90；

（3）36=2×3×2×3，
45=3×3×5，
所以36和45的最大公因数是3×3=9，最小公倍数是3×3×2×2×5=180；

（4）32=16×2，
所以16是32和16的最大公因数，32是16和32的最小公倍数．

点评：两个数互质，最大公因数是1，最小公倍数是他们的积；一个数是另一个的倍数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数．