Question

13．一辆汽车从甲地开往乙地，已行的路程与剩下路程的比为1：3，如果再行130千米，已行的路程与未行路程的比为5：2，甲、乙两地相距多少千米？

Answer 1

分析 把两地之间的距离看作单位“1”，已行的路程与剩下路程的比为1：3，则已行的路程占总路程的$\frac{1}{1+3}$，再行130千米后，已行的路程占总路程的$\frac{5}{5+2}$，已行的路程增加了全程的（$\frac{5}{5+2}$-$\frac{1}{1+3}$），而增加的部分所对应的数量是130千米，所以用对应量130千米除以对应分率（$\frac{5}{5+2}$-$\frac{1}{1+3}$），就是甲、乙两地相距多少千米．

解答 解：130÷（$\frac{5}{5+2}$-$\frac{1}{1+3}$）
=130÷（$\frac{5}{7}$-$\frac{1}{4}$）
=130÷$\frac{13}{28}$
=280（千米）；
答：甲、乙两地相距280千米．

点评 求出130千米所对应的分率（$\frac{5}{5+2}$-$\frac{1}{1+3}$），是解答本题的关键．