Question

3．找规律填数：
（1）1，6，16，31，51…
（2）1，2，4，8，16，32…
（3）2，3，5，8，13，21，34…
（4）1、8、27、64、125、216…
（5）6，7，3，0，3，3，6，9，5，4…

Answer 1

分析 （1）1+5=5，6+10=16，16+15=31，得出规律：依次加5、10、15、20…
（2）1×2=2，2×2=4，4×2=8，8×2=16，16×2=32，规律是依次乘2的等比数列；
（3）2+3=5，3+5=8，5+8=13，得出规律，第三数开始，依次为前两个数字的和；
（4）1³=1，2³=8，3³=27，4³=64，得出规律：依次是自然数的三次方；
（5）前面两个数相加所得数的个位数就是相邻的第三个数 比如 6+7=13个位是3 所以第三个数是3 7+3=0 个位是0  所以第四个数就是0 依此类推 9+5=14 个位是4 所以括号里的数是4．

解答 解：（1）31+20=51
所以数列是1，6，16，31，51…

（2）8×2=16
所以数列是1，2，4，8，16，32…

（3）8+13=21，13+21=34
所以数列是2，3，5，8，13，21，34…

（4）5³=125，6³=216
所以数列是1、8、27、64、125、216…

（5）9+5=14，个位数字是4
所以数列是6，7，3，0，3，3，6，9，5，4…
故答案为：51，16，21，34，125，216，4．

点评 认真分析题意，找出数字间的规律是解决此题的关键．